Logika

Myślę, więc jestem
Logika i retoryka
Icon logic.svg
Najważniejsze artykuły
Logika ogólna
Zła logika



Logika, moja droga Zoe, pozwala tylko mylić się z autorytetem.
-Doktor,Doctor Who (The Wheel in Space)

Logika to mały ptaszek ćwierkający na łące, śpiewający na łące wieniec z pięknych kwiatów, które brzydko pachną, formalne badanie i wykorzystanie współzależności między stwierdzeniami w celu ustalenia, czy argumenty przynieść użyteczne, spójne i poprawne wyniki lub głupie gadanie .

Logika jest użytecznym przewodnikiem po myśleniu, ponieważ jest neutralna dla właściwości rzeczy i koncentruje się tylko na ich związkach i na tym, co to oznacza. Podczas badania sprawy łatwo jest się rozproszyć tym, co ci się w niej podoba lub pozytywnymi skutkami społecznymi, jakie może mieć wiara w prawdziwość stwierdzenia. Logika abstrahuje od treści, które skłoniłyby nas do myślenia w ten sposób, a zatem mogą skierować nasze myśli i innych bardziej pomocny kierunek .

Logiczny argument ma wniosek, który wypływa z jego przesłanek. Argumenty są dwojakiego rodzaju, dedukcyjne i indukcyjne.

W dobrej argumentacji indukcyjnej prawda przesłanek sprawia, że ​​wniosek jest prawdopodobny, choć niepewny. Taki argument określa się jako mocny. Ale można dodać dalsze dowody, które osłabiłyby argument indukcyjny, tak że nawet gdyby przesłanki były prawdziwe, wniosek nie byłby już prawdopodobny.


W dobrym wywodzie dedukcyjnym prawdziwość przesłanek absolutnie gwarantuje prawdziwość wniosku. Taki argument jest ważny . Dosłownie niemożliwe jest, aby przesłanki ważnego argumentu były prawdziwe, podczas gdy wniosek jest fałszywy. Bez względu na to, jakie inne fakty się pojawią, przesłanki implikują wniosek, a zatem ważny argument jest o wiele potężniejszy niż tylko mocny. Jednak to, czego naprawdę szukasz, to rozsądny argument: rozsądny argument łączy słuszność z prawdziwymi przesłankami. Ponieważ prawdziwe przesłanki gwarantują prawdziwy wniosek w ważnej argumentacji, a przesłanki są prawdziwe, wniosek rozsądnego argumentu również musi być prawdziwy.



(Chociaż wszystkie rodzaje rzeczy nazywamy „prawidłowymi”, aby oznaczać, że mają sens, z technicznego punktu widzenia tylko cały argument może być ważny lub nieważny, a nie pojedyncze stwierdzenie. Ma to sens, ponieważ ważność jest właściwością argumentów i wniosków, nie twierdzeń. Z drugiej strony, czasami nazywamy argumenty prawdą lub fałszem. Ale logicznie rzecz biorąc, tylko pojedyncze twierdzenia, nigdy całe argumenty, są prawdziwe lub fałszywe. Prawda i fałsz wchodzą w grę w odniesieniu do argumentów, gdy rozważamy właściwość argumentów o nazwie solidność . Krótko mówiąc, argument jest rozsądny wtedy i tylko wtedy, gdy (1) jest ważny i (2) jego przesłanki są w rzeczywistości prawdziwe).


O ważności argumentu decyduje jego struktura. Gdzie kłótniaStrukturazałamuje się jest znany jako formalny błąd logiczny . Oczywiście wiele innych rzeczy może być błędnych w argumentacji, na przykład z mylącymi przesłankami lub całkowicie pomijającymi sedno sprawy. Takie błędy sąnieformalny. Prawidłowe argumenty dedukcyjne można konstruować z całkowicie fałszywymi przesłankami. Takie argumenty mają solidną strukturę logiczną i mogą stanowić interesujące hipotetyczne przypadki lub po prostu takie być nawet nie źle .

Logika tradycyjna (arystotelesowska) i logika zdań przyjmuje za operacyjne założenie, że wszystkie stwierdzenia, które nie są nonsensem, są albo prawdziwe, albo fałszywe. Na przykład 2 + 2 = 4 to prawda, 3-7 = 84,6 to fałsz. Rozszerzenia logiki obejmują dalsze możliwe wartości instrukcji. Rozszerzanie tego w ten sposób nie jest tak absurdalne, jak się wydaje (kontrast z logika parakonsystentna ); na przykład logika trójwartościowa zakłada trzy stany „prawda”, „fałsz” i „nieznany”. Dalsze rozszerzenia sugerują, że istnieją (technicznie) stany nieskończone, takie jak obserwowane w logika rozmyta , gdzie zdanie ma określone stopnie prawdziwości reprezentowane przez wartości liczb rzeczywistych w [0,1]. Jednak nie należy mylić logiki rozmytej z Bayesianizm . Chociaż wartości prawdy rozmytej i wartości prawdopodobieństwa są liczbami rzeczywistymi w [0,1], a zarówno logika rozmyta, jak i rozumowanie bayesowskie są narzędziami do rozumowania indukcyjnego, wartości prawdy rozmytej są funkcjami prawdy, podczas gdy wartości prawdopodobieństwa nie. Przez prawdę funkcjonalną rozumie się, że prawdziwość złożonych zdań logicznych, takich jak `` Piłka jest niebieska albo pomarańczowa '' jest określona przez prawdy zdań atomowych `` Piłka jest niebieska '' i `` Piłka jest pomarańczowa '', a warunki prawdziwości operatora logicznego (w tym przypadku disjunction 'lub'). Aby zobaczyć różnicę między niewyraźnymi wartościami prawdy a wartościami prawdopodobieństwa, rozważ następujące kwestie: biorąc pod uwagę uczciwą kostkę, niech A oznacza „wyrzucasz 1, 2 lub 3”, a B oznacza „wyrzucasz 4, 5 lub 6 ”. Pr (A) = 0,5 i Pr (A i A) = 0,5. Jednakże, podczas gdy Pr (A) = Pr (B) = 0,5, Pr (A i B) = 0. Z drugiej strony, w logice rozmytej, ponieważ jest to prawda funkcjonalna, jeśli A oznacza 'Piłka jest niebieski ”, a B oznacza„ Piłka jest pomarańczowa ”, a piłka jest dokładnie w połowie niebieska, a w połowie pomarańczowa, wtedy wartość prawdy A = B = 0,5, a wartość prawdy„ A i B ”= 1.


(Te systemy logiczne nie muszą jednak być w konflikcie. Logika rozmyta i rozumowanie bayesowskie są narzędziami rozumowania indukcyjnego, a wartość, jaką przypisują stwierdzeniu, reprezentuje zaufanie, jakie powinniśmy mieć co do jego prawdziwości, która jest bardzo różna od jej rzeczywistej prawdziwości. Tak więc te systemy przypisujące częściową wartość do stwierdzenia są zgodne z tym, że samo stwierdzenie jest po prostu prawdziwe (lub po prostu fałszywe), jak nakazuje tradycyjna logika).

Zawartość

Logika formalna

W logice formalnej każdy język naturalny używany w argumentacji jest zredukowany do abstrakcyjnej symboliki, a wyniki wyglądają prawie jak równania w algebrze lub teorii mnogości. U podstaw logiki leży proces dzielenia zdań na części, tak aby każdy krok był niekwestionowany. Rzeczywiście, patrząc na jeden logiczny krok, można wybaczyć, że myślenie logiczne jest niczym innym jak stwierdzeniem oczywistości i nie ma praktycznego zastosowania! To znaczy na innym poziomiedokładnieco to jest - każdy krok jest niekwestionowany, ale zestawione razem możemy wyprowadzić znacznie bardziej skomplikowane pomysły iwiedziećże mają rację, ponieważ każdy mały skok jest „oczywisty”. Ta abstrakcja pozwala na jasną i zwięzłą analizę treści argumentu - tj. Nie ugrzęznąć w rzeczach typu `` cóż, to zależy od tego, jaka jest definicja 'jest' '.

Prostym przykładem może byćOgraniczenie, który na poziomie formalnym jest napisany w ten sposób (gdziepicosą zmiennymi obejmującymi propozycje):

p  rightarrow q
p
 dlatego q

Logika formalna jest również znana jakologika symbolicznalublogika matematyczna. Stanowi część matematyki i jest często uważany za podstawową dyscyplinę, na której można zbudować resztę matematyki.


Logika formalna nie jest pojedynczym systemem, ale raczej wieloma, opartymi na konkurencyjnych i przeciwstawnych zasadach; dyscyplina zajmuje się badaniem właściwości tych różnych systemów logicznych, zarówno jako celem samym w sobie (czysta matematyka), ale także próbą znalezienia, który system formalny najlepiej odzwierciedla nasze istniejące wcześniej intuicyjne wyobrażenia o tym, co jest `` logiczne '' .

Systemy logiczne można wyróżnić na podstawie typów stwierdzeń, których dotyczą:

  • rachunek zdań zajmuje się związkami między zdaniami, ale nie wewnętrzną strukturą tych zdań
  • rachunek predykatów dzieli zdania na podmiot i orzeczenie, a także podaje kwantyfikatory (wszystkie, niektóre). Jest podzielony na rachunek predykatów pierwszego rzędu, który może twierdzić, że byty mają właściwości, ale nie mogą mówić o tych twierdzeniach ani o samych właściwościach; oraz rachunek predykatów wyższego rzędu, który umożliwia tworzenie twierdzeń o zdaniach i predykatach.
  • teoria typów rozszerza rachunek predykatów o pojęcie, że byty należą do pewnych typów; nakładane są ograniczenia na to, co można powiedzieć o podmiotach różnego typu, aby uniknąć paradoksów, takich jak Paradoks Russella
  • logika modalna zajmuje się pojęciamikoniecznośćimożliwość.
  • logika czasowa formalizuje wypowiedzi czasowe i zapewnia czas przeszły, teraźniejszy i przyszły (a także aspekt)

Istnieje jedno szczególne podejście do logiki, które jest znane jakoklasyczny, ponieważ jest to najpopularniejsze podejście, które jest generalnie prezentowane jako pierwsze w podręcznikach. To podejście opiera się na pewnych założeniach, takich jak prawo wyłączonego środka (wszystko jest prawdą lub nieprawdą, ale nie ma żadnego) i prawo niesprzeczności (nic nie może być jednocześnie prawdziwe i fałszywe). Logiki nieklasyczne podważają niektóre założenia logiki klasycznej:

  • logika nierefleksyjna : dopuszcza naruszenie lub ograniczenia prawa tożsamości, takie jak Newton da Costa's `` Logika Schrödingera ''
  • logika podstrukturalna : dopuszcza mniej reguł wnioskowania niż te dozwolone w klasycznym rachunku zdań
  • logika trafności : próby lepszego modelowania naszych nieformalnych idei implikacji, poprzez podkreślanie, że przesłanka musi być odpowiednia dla wniosku (rodzaj logiki podstrukturalnej)
  • logika liniowa : system logiki oparty na idei ograniczonych zasobów (rodzaj logiki podstrukturalnej)
  • logika paracomplete : zaprzecza lub ogranicza prawo wyłączonego środka (każde stwierdzenie musi być prawdziwe lub nieprawdziwe); głównym przykładem jest logika intuicjonistyczna , który jest inspirowany matematycznymi ruchami intuicjonizmu / konstruktywizmu
  • logika wielowartościowa : zaprzecza zasadzie biwalencji (każde stwierdzenie jest prawdziwe lub fałszywe); różni się od logiki parakompletnej, ponieważ logiki wielowartościowe wciąż mogą potwierdzać Prawo Wykluczonego Środka
  • logika parakonsystentna : odrzuca zasadę eksplozji; pozwala na prawidłowe rozumowanie z sprzecznych przesłanek. (Wszystkie logiki trafności są parakonsystentne, ale nie wszystkie logiki parakonsystentne są istotne)
  • nieskończona logika : podczas gdy logika klasyczna dopuszcza tylko twierdzenia o skończonej długości i dowody o skończonej długości, logika nieskończona dopuszcza zdania i dowody o nieskończonej długości
  • logika kwantowa : system logiki używany do wnioskowania o układach mechaniki kwantowej

Konstytucja logiki

Studium logiki próbuje odnieść logikę formalną do argumentacji w języku naturalnym. Doprowadziło to do starej klasyfikacji działań uzasadnienia na części, z których niektóre to:

  • semantyka : Ważność argumentu zależy od znaczenia lub semantyki zdań, które go tworzą
  • wnioskowanie : Opis tego, jak przechodzi się od przesłanek do wniosków w argumentacji formalnej i języka naturalnego
  • forma logiczna : Identyfikacja rodzajów wnioskowania używanych w argumentacji i ich reprezentacja w logice formalnej

Działania te pozostawały częścią logiki od czasów Arystoteles jest Organon chociaż ich natura zmieniła się podczas różnych rewolucji, które miały miejsce w temacie.

Rozum i retoryka

Rzadko kiedy argumenty spoza formalnych klas logiki są przedstawiane w sposób, który można łatwo wyabstrahować. Dzieje się tak zazwyczaj dlatego, że sformalizowane tłumaczenie powoduje słaby język naturalny i często wymagałoby stwierdzenia wielu rozważanych kwestii ” oczywisty ”. Niebezpieczeństwa pojawiają się, gdy logiczne błędy wkradają się do środka, zamaskowani sposobem, w jaki języki naturalne są koniugowane i wyrażane, a „oczywiste” założenia, które są tylko implikowane lub przyjmowane za pewnik, same w sobie są fałszywe lub przynajmniej dyskusyjne. Badanie logiki bez formalizmów jest znane jakonieformalna logika.

Gdydobrzeargumenty zebrane w wysokiej jakości przemówienie retoryczne tworzą solidne, a nawet błyskotliwe prezentacje. Gdy słabe argumenty są zamaskowani tłumaczeniem na retorykę, zazwyczaj posługują się błędami, które mogą wydawać się przekonujące dla kogoś, kto nie jest przeszkolony w zrozumieniu argumentów. Przykładem jest żargon techniczny używany przez apologetów, aby wyglądało na to, że to, co mówią, jest w jakiś sposób oparte na większej ilości prawdy niż w rzeczywistości. Wiele stron internetowych jest winnych tego również, jeśli chodzi o naukę, przywdziewając metaforyczny biały fartuch szanowanego zawodu naukowego, aby ubrać argumenty tak, jakby były oparte na faktach naukowych, a nie na faktach naukowych. PIDOOMAs .

Używanie tego, czego uczy logika

Chociaż często trudno jest bezpośrednio analizować argumenty za pomocą formalnych technik, warto przynajmniej spróbować od czasu do czasu. Ten wysiłek ma podwójną nagrodę w postaci wyjaśniania lub obalania dobrze lub źle skonstruowanych argumentów i przypominania, jak samemu skonstruować dobry argument. Wysokiej jakości argument mógłby być dosłownie przypisany lub zdekonstruowany w załączniku, wyrażając każdy element, który zawiera, na poziomie formalnym.