Reductio ad absurdum

Myślę, więc jestem
Logika i retoryka
Icon logic.svg
Najważniejsze artykuły
Logika ogólna
Zła logika

Reductio ad absurdum jest techniką redukcji argument lub hipoteza do absurdu, przesuwając przesłanki argumentacji lub wnioski do ich logicznych granic i pokazując, jak śmieszne byłyby konsekwencje, a tym samym obalając lub dyskredytując argument.


Ma to korzenie w Metoda sokratejska , i był zatrudniony w całej historii logika , matematyka , filozofia i filozofia nauki .

Na przykład jedna z głównych zasad homeopatia jest (bezpodstawnym) twierdzeniem, że woda zachowuje ' pamięć „rozpuszczonych w nim substancji, nawet gdy roztwór staje się tak słaby, że nie ma śladu oryginalnej substancji. Jeśli jednak przyjmiemy tę hipotezę, każda ilość wody wodociągowej zawierałaby już wszystkie korzystne chemikalia, a także wszystkie szkodliwe. Ten ewidentnie absurdalny scenariusz osłabia hipotezę o pamięci wodnej.

Zawartość

Ważność i błędne użycie

Reductio ad absurdumjest ważny tylko wtedy, gdy opiera się na twierdzeniach, które są faktycznie obecne w argumencie, który dekonstruuje, a nie wtedy, gdy błędnie przedstawia je jako strach na wróble . Na przykład dowolny kreacjonista argument, który ma postać „jeśli ewolucja były prawdziwe, widzielibyśmy, jak ryby zmieniają się w małpy, a małpy zmieniają się w ludzi przez cały czas '' służy tylko do wyśmiewania się, ponieważ psuje teoria ewolucji w skrajnym stopniu.

W matematyce i systemach logicznych w ogóle reductio ad absurdum lub dowód przez zaprzeczenie zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy prawo wyłączonego środka obowiązuje również we wspomnianym systemie. Prawo wyłączonego środka mówi, że albo dobrze zdefiniowane zdanie jest prawdziwe, albo jego przeciwieństwo jest prawdziwe, ale nie jedno i drugie albo żadne (w symbolach: F∨¬F i ¬ (F∧¬F)). Intuicjonizm w logice i matematyce odrzuca to ewidentnie oczywiste prawo, a zatem dowód przez sprzeczność jako całość: na szczęście można bezpiecznie stwierdzić, że matematyka głównego nurtu również odrzuca tę metodę logiki, zachowując kilkaset ważnych i eleganckich dowodów, które opierają się na dowodzie sprzeczność.


Plik argument z negatywnych konsekwencji jest podobną, ale bardziej wadliwą techniką. Podczasreductio ad absurdumodrzuca argument na tej podstawie, że jego logiczne konsekwencje / przesłanki są tak nieprawdopodobne, że nie może być rozsądny, argument dotyczący negatywnych konsekwencji odrzuca argument, ponieważ jego konsekwencje są niepożądane lub ponieważ jego przyjęcie mogłoby oznaczać zaakceptowanie czegoś, czego wolelibyśmy nie robić uznać; może to stać się moralistyczny błąd .



Reductio ad absurdumrównież nie należy mylić z odwołać się do ośmieszenia , chociaż obaj widzą szerokie zastosowanie w satyrze. Odwołanie się do ośmieszenia po prostu odrzuca stanowisko jako śmieszne, bez wyjaśniania ani argumentowania dlaczegoreductio ad absurdumfaktycznie dąży do logicznych konsekwencji argumentu.


W matematyce

W matematyka i logika formalna,reductio ad absurdum,znany również jako `` dowód przez zaprzeczenie '' i `` dowód zakładając coś przeciwnego '', jest ustaleniem argumentu (lub teoria ), pokazując, że jego zaprzeczenie doprowadziłoby do absurdalnych konsekwencji.

[GdybyDOto nieprawdabjest prawdą (a zatemdojest prawdziwe '... itd.), co jest absurdalne / niemożliwe / niezgodne z obserwacją. W związku z tymDOmusi być prawda. CO BYŁO DO OKAZANIA !]


Ponieważ jest to argument logiczny, prawdopodobnie zawierający wiele kroków między początkową przesłanką a ostatecznym wnioskiem, często jest otwarty na różne interpretacje i alternatywne kroki, które mogą nie udowodnić wniosku. W matematyce był kluczem dowód ponieważ Euclid i jest metodą dobrze przyjętą (często kończącą się stwierdzeniem, że jakaś własność nie jest sobie równa, co pokazuje absurdalność). W filozofii i nauka jest mniej trudny i szybki, ponieważ często dochodzi do sporów w związku przyczynowym(następnie)między krokami sporu.

Przykład znaleziony w geometrii euklidesowej.

Hipoteza: Dwie wyraźne linie proste, które przecinają się, robią to w jednym i tylko jednym punkcie.

(1) Niech ' l ' i ' r 'to dwie wyraźne linie proste przecinające się w dwóch lub więcej punktach (zaprzeczamy hipotezie).


(2) Niech ' DO ' i ' b 'to dwa z punktów, w których l i r przecinają się zatem DO i b są oba punkty l i r .

(3) (2) jest absurdalne, ponieważ zaprzecza pewnemu aksjomatowi (dwa różne punkty wyznaczają jedną i tylko jedną prostą), dlatego (1) jest niemożliwe i dwie różne proste nie mogą przecinać się w więcej niż jednym punkcie.

W filozofii

W filozofii (choć w rzeczywistości jest to ta sama forma, co w matematyce) areductio ad absurdumjest argumentem utworzonym z ważnego argumentu (tj. nie ma przypadku, w którym przesłanka jest prawdziwa, a wniosek fałszywy), w którym wniosek jest fałszywy. Zaprzeczeniem przesłanki tego argumentu jest konkluzjareductioa reszta lokalu to siedzibareductio. To jestzawszeważny argument. Oto przykład:

(1) Jeśli jestem człowiekiem, mogę wbiec na budynek.

(2) Jestem człowiekiem.

(3) Dlatego mogę wbiec na budynek.

To nieprawda, że ​​mogę wbiec na budynek. (3)

W związku z tym,reductio:

(1) nie pociąga za sobą (2)

(2) nie pociąga za sobą (1)

Albo (1) albo (2) (wyłącznie)