Sylogizm

Myślę, więc jestem
Logika i retoryka
Icon logic.svg
Najważniejsze artykuły
Logika ogólna
Zła logika

DO sylogizm jest rodzajem logiki argument to prowadzi do wniosku opartego na dwóch „przesłankach”, które mają być prawdziwe. Może to być sylogizm ważny lub nieważne, w zależności od tego, czy postępuje zgodnie z zasadami logiki sylogistycznej. Prawidłowy sylogizm „zachowuje” prawda swojej siedziby. Innymi słowy, jeśli sylogizm jest ważny, a przesłanki są prawdziwe, wniosek również będzie prawdziwy. Jeśli jednak sylogizm jest nieważny lub którykolwiek z przesłanek jest nieprawdziwy (tj dźwięk ), prawdziwość wniosku nie jest gwarantowana.


Sylogizmy są podstawowymi narzędziami terminu logika , „znany również jako„ logika tradycyjna ”,„ logika klasyczna ”lub„ logika Arystotelesa ”. Logikę terminów stworzył Arystoteles i był szeroko stosowany aż do powstania logiki predykatów pod koniec XIX wieku. Chociaż wypadł z łask, nadal jest przydatny do zrozumienia podstaw formalne błędy oraz do zrozumienia tekstów napisanych przed powstaniem logiki predykatów. Kolejną zaletą jest to, że używa głównie zwykłej składni i języka, dzięki czemu jest łatwiejszy do zrozumienia przez laika, podczas gdy logika predykatów używa bardziej formalnego języka sztucznego.

Zawartość

Podstawowa struktura

Podstawowymi elementami składowymi logiki klasycznej są „terminy”, „zdania” i „sylogizmy”.

Warunki

Terminy to słowa i wyrażenia, które coś znaczą, ale niekoniecznie są prawdziwe lub fałszywe. Przykłady terminów to „mężczyźni”, „śmiertelnicy” i „ Sokrates ”. Te słowa reprezentują przedmiot lub ideę, ale nie można powiedzieć, że same w sobie są prawdziwe lub fałszywe.

Propozycje

Zdania łączą dwa terminy (aPrzedmiotiorzec), aby utworzyć potwierdzenie, które jest prawdziwe lub fałszywe. W szczególności propozycja stwierdza, czy członkowie grupy predykatów są członkami grupy tematycznej. W przykładzie „Wszyscy ludzie są śmiertelnikami”, wszyscy członkowie grupy „mężczyźni” są uważani za członków grupy „śmiertelnicy”.


Zdania mogą byćtwierdzącylubnegatywny. Jest to dość łatwe do zrozumienia. Twierdzenie „Wszyscy ludzie są śmiertelnikami”. jest twierdząca, podczas gdy zdanie „żadne psy nie są kotami”. jest negatywna. Zdania też mogą byćuniwersalnylubszczególny. Propozycja uniwersalna dotyczy wszystkich uczestników tematu. Konkretna propozycja dotyczy tylko niektórych elementów przedmiotu. Twierdzenie „Wszyscy ludzie są śmiertelnikami”. jest uniwersalna, podczas gdy zdanie „Niektórzy ludzie są kłamcami”. jest szczególna.



Musimy również zrozumieć, czy każdy termin w zdaniu jestRozpowszechnianelubnierozdzielone(staje się to ważne, gdy analizujemy słuszność sylogizmów). Termin rozpowszechniony to termin, który ma coś znaczyćwszystkorzeczy, do których odnosi się ten termin; jest uniwersalna. Termin nierozdzielony to termin, który mówi tylko o czymśtrochęrzeczy, do których odnosi się ten termin; to jest szczególne. Przyjrzeliśmy się już, czy tematy zdań są uniwersalne, czy partykularne. Rozkład tych terminów jest łatwy do określenia, ponieważ mają one przed sobą słowa „wszystkie” i „niektóre”. To mówi nam, że przedmioty uniwersalne („wszystkie”) są rozproszone, a poszczególne podmioty („niektóre”) są nierozdzielone. Ale predykaty zdań mają również rozkład, na który wskazujespójkazdania, tj. twierdząca lub negatywna jakość zdania, która determinuje rozkład orzeczenia. Zatem orzecznik zdania twierdzącego jest zawsze nierozdzielony, a orzecznik zdania przeczącego jest zawsze rozdzielony. To jest uniwersalna zasada.


Chociaż ważne jest, aby zrozumiećdlaczegoterminy są rozpowszechniane i niepodzielne, zwykle łatwiej jest po prostu zapamiętać rozkład terminów w czterech typach zdań. Rozkład jest zawsze taki sam w każdym typie zdania.

List Propozycja Ilość Jakość Dystrybucja Przykład
DO 'Wszystko SP. ”. Universal („All”) Twierdzący Temat rozpowszechniony, orzeczenie nierozdzielone „Wszyscy ludzie są śmiertelni”.
JEST 'Nie rób SP. ”. uniwersalny Negatywne („Nie”) Rozpowszechniane są zarówno podmiot, jak i orzeczenie „Żaden człowiek nie jest śmiertelny”.
ja 'Trochę SP. ”. Szczególne („Niektóre”) Twierdzący Ani podmiot, ani predykat nie są dystrybuowane „Niektórzy ludzie są śmiertelni”.
LUB 'Trochę S nie są P. ”. Szczególny Negatywny Podmiot nierozprowadzony, orzeczenie rozpowszechniane „Niektórzy ludzie nie są śmiertelni”.

Sylogizmy

Diagram Eulera ukazujący słuszność sylogizmu „Wszyscy ludzie są śmiertelni, Sokrates jest człowiekiem, więc Sokrates jest śmiertelnikiem”.

Sylogizmy to prosty argument dedukcyjny składający się z trzech zdań.


  • Główne założenie to zdanie, które zawiera orzeczenie wniosku (główny termin) dodatkowośredni termin.
  • Drobne założenie jest zdaniem zawierającym przedmiot wniosku (drugorzędny termin) oprócz okresu średniookresowego, który dzieli z główną przesłanką.
  • Konkluzja zawiera termin główny (orzeczenie) i termin podrzędny (podmiot). Podczas gdy przesłanki większe i mniejsze mogą występować w dowolnej kolejności, konkluzja pojawia się na końcu sylogizmu.

Najprostszy rodzaj sylogizmu składa się z trzech zdań `` A '' (sylogizm AAA), przyjmujących następującą postać (z symbolem `` ∴ '' reprezentującym słowo `` dlatego ''):

Wszyscy ludzie są śmiertelnikami (główne założenie)
Wszyscy Sokrates są ludźmi (pomniejsza przesłanka)
∴ Wszyscy Sokrates są śmiertelni. (wniosek)

Słuszność tego argumentu można potwierdzić, myśląc w kategoriach diagramów Eulera. Jeśli krąg „Sokrates” znajduje się wewnątrz kręgu „ludzie”, który jest również wewnątrz kręgu „śmiertelnicy”, to oczywiście wynika z tego, że krąg „Sokrates” znajduje się również wewnątrz kręgu „śmiertelnicy”.

Tryby

Tryby to typy liter w trzech zdaniach sylogizmu. Jeśli sylogizm ma trzy zdania A, to jest to tryb AAA. w Średniowiecze , ludzie zapamiętali wiersz, aby pomóc zapamiętać wszystkie tryby, ale nie jest to konieczne. To wygląda tak:

Barbara, Celarent, Darii, Ferio← bezpośrednia pierwsza cyfra
Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum← pośrednia pierwsza cyfra
Cesare, Camestres, Festino, Baroco← druga cyfra
Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison← trzecia cyfra
Ryc.1 Rysunek 2 Rysunek 3
b do rb do r do do do l jest m jest s do jest s do r jest re do t ja s ja
do jest l do r jest nt D. ja m do t ja s do do m jest p jest s re ja s do m ja s
re do r yl Ks jest s ja s lub n fa jest św ja n lub fa jest r ja s lub n
fa jest r ja do do l jest m lub s b do r lub do lub b lub do do r & D lub
b do rb do r ja fa jest s do p lub do jest s do r lub fa jest l do dla lub n
do jest l do r lub na przykład b do m do l ja p do do m jest p lub s re do r do dla ja

Każda samogłoska w słowie mówi ci, jaki jest tryb sylogizmu. Słowa zapisane kursywą są ważne, ale nie zostały zapisane w wierszu w momencie jego poczęcia, ponieważ średniowieczni logicy uważali je za słabsze niż te w wierszu. Na przykład wskaźnik AAI jest ważny, ale wyciągnięcie wniosku A zamiast wniosku I (AAA vs AAI) jest silniejsze; dlatego AAI zostało pominięte w oryginalnym wierszu.


Postać

Rysunek odnosi się do miejsca, w którym umieszczony jest termin środkowy w sylogizmie. Rysunek pierwszy przedstawia człon środkowy znajdujący się w pozycji S pierwszej przesłanki oraz w pozycji P drugiej przesłanki. Rysunek drugi oznacza, że ​​termin środkowy znajduje się w pozycji P obu pomieszczeń, rysunek trzeci oznacza, że ​​termin środkowy znajduje się w pozycji S pomieszczenia, a rysunek czwarty oznacza, że ​​człon środkowy znajduje się w pozycji P pierwszej przesłanki i pozycji S drugiej przesłanki. Rysunek i tryb współpracują ze sobą, aby upewnić się, że sylogizm ma prawidłową strukturę. Technicznie istnieje 256 typów sylogizmów, ale tylko te na wykresie trybów są prawidłowymi sylogizmami.

Zasady ważności

Można ułożyć setki różnych rodzajów sylogizmów, ale zdecydowana większość z nich jest nieważna. Aby sylogizm był ważny, musi przestrzegać siedmiu podstawowych zasad.

  1. Sylogizm musi zawierać dokładnie trzy terminy. Naruszenie tej zasady nazywa się Błąd czteroterminowy .
  2. Sylogizm musi mieć dokładnie dwa zdania i jeden wniosek .
  3. Okres średniookresowy należy rozdzielić przynajmniej raz. Naruszenie tej reguły powoduje, żebłąd nierozdzielonego środka. (Sprawdzając tę ​​i następną regułę, warto zaznaczyć dystrybucję każdego terminu w sylogizmie).
  4. Żaden termin, który nie jest rozpowszechniony w przesłance, nie może zostać umieszczony we wniosku. Naruszenie tej zasady jest albo błędem nielegalny kierunek lub błąd nielegalny nieletni w zależności od tego, czy termin pomocniczy, czy główny zawiera błąd (w skrócieIP- widzieć nielegalny proces ).
  5. Sylogizm nie może mieć dwóch negatywnych przesłanek. W ten sposób błąd dotyczący ekskluzywnych pomieszczeń , który jest skracany doEP. Każdy sylogizm zawierający przesłanki EE, EO, OE lub OO jest domyślnie nieważny z powodu tego błędu.
  6. Jeśli sylogizm zawiera przesłankę negatywną, wniosek musi być negatywny; odwrotnie, jeśli zawiera negatywny wniosek, musi zawierać negatywną przesłankę (widzieć - twierdzący wniosek z negatywnej przesłanki i negatywny wniosek z przesłanek twierdzących ).
  7. ' Jeśli sylogizm zawiera określoną przesłankę, wniosek musi być szczególny Naruszenie tej zasady jest jedynym błędem popełnianym przez sylogizm IAA, IIA lub OIE.

Jako przykład, możemy sprawdzić następujący sylogizm pod kątem ważności: (warunki rozpowszechniane i niepodzielone są oznaczone dla wygody)


P1: Trochę wojny są rzeczy, które są uzasadnione.
P2: Niektóre wojny są ludobójstwa .
DO: Niektóre ludobójstwa są uzasadnione.
  1. Sylogizm Karnety pierwsza zasada, ponieważ zawiera dokładnie trzy terminy: „wojna”, „usprawiedliwiona” i „ludobójstwo”.
  2. Sylogizm Karnety druga zasada, ponieważ składa się z dokładnie dwóch przesłanek i wniosku.
  3. Sylogizm narusza trzecia reguła, jako termin pośredni („wojna”, rozpoznawalna, ponieważ nie znajduje się w konkluzji, ale znajduje się zarówno w przesłance głównej, jak i pobocznej) nie jest rozdzielana przynajmniej raz.
  4. Sylogizm Karnety czwarta zasada, ponieważ we wniosku nie ma wyrażenia rozproszonego, który jest nierozdzielony w przesłance.
  5. Sylogizm Karnety piąta zasada, ponieważ nie ma dwóch negatywnych przesłanek.
  6. Sylogizm Karnety szósta zasada, ponieważ nie zawiera nawet żadnych negatywnych przesłanek.
  7. Sylogizm Karnety siódma zasada, bo nie zawiera nawet uniwersalnych przesłanek.

Ponieważ sylogizm naruszył jedną z reguł, jest nieważny.

Jednak sylogizm może być ważny, ale nieuzasadniony, ponieważ jedna lub obie przesłanki są w rzeczywistości fałszywe. W odcinku „Przeznaczenie Daleków”Doktor Ktoprzedstawiono następujący sylogizm:

P1: Wszystkie słonie są różowe.
P2: Nellie to słoń. (tj. niektóre / wszystkie Nellie to słonie.)
DO: Nellie jest różowa. (tj. niektóre / wszystkie Nellie są różowe.)

Argument ten jest błędny, ponieważ pierwsza przesłanka „Wszystkie słonie są różowe” jest fałszywa, ale argument ten jest całkowicie słuszny. Ważne jest, aby nie mylić słuszności z rzetelnością. Zauważ, że ten argument również nie jest w standardowej formie logicznej.

Błędne sylogizmy lub błędy sylogistyczne są logiczne błędy w których sylogizmy kategorialne są używane nieprawidłowo.

Inne rodzaje sylogizmów

Polysylogizmy

Polisylogizm (lub sylogizm złożony) to dłuższy argument złożony z kilku sylogizmów kategorialnych lub entymemy . Większość argumentów używanych w retoryce lub rozmowie można analizować jako polisylogizmy. Rozważ następujący argument:

Leki są uzależniające.
Rzeczy uzależniające to rzeczy, których nie powinno się używać.
Narkotyki to rzeczy, których nie powinno się używać.
Rzeczy, których nie powinno się używać, to rzeczy, które powinny być nielegalne.
Dlatego narkotyki to rzeczy, które powinny być nielegalne.

Argument ten składa się w rzeczywistości z dwóch sylogizmów kategorialnych, a konkluzja pierwszego stanowi pierwszą przesłankę drugiego:

Wszystkie rzeczy uzależniające to rzeczy, których nie powinno się używać.
Wszystkie narkotyki uzależniają.
∴ Żadnych narkotyków nie należy używać.
Wszystkie rzeczy, których nie powinno się używać, to rzeczy, które powinny być nielegalne.
Żadnych narkotyków nie powinno się używać.
∴ Wszystkie narkotyki powinny być nielegalne.

Dzieląc polisylogizm na jego złożone części, można łatwo sprawdzić słuszność każdego innego sylogizmu w tych złożonych argumentach.

Sylogizm hipotetyczny

Hipotetyczny sylogizm ma postać:

Jeśli P jest prawdziwe, to Q również jest prawdziwe.
Jeśli Q jest prawdziwe, to R jest również prawdziwe.
Dlatego jeśli P jest prawdziwe, to R jest również prawdziwe.

Możemy użyć skrótu, ze strzałkami reprezentującymi relację logiczną:

P → Q
Q → R.
∴ P → R

Zatem hipoteza przyjmuje zasadniczo tę samą postać, co sylogizm AAA, który analizowaliśmy wcześniej za pomocą diagramów Venna: Jeśli A = B i B = C, to A = C. Różnica polega na tym, że hipotetyczny sylogizm kwalifikuje twierdzenia warunkiem. Niekoniecznie stwierdza, że ​​przesłanki są prawdziwe, a jedynie, że istnieje związek logiczny, jeśli są prawdziwe. Zastąpienie zapisu faktycznymi terminami daje nam następujący przykład:

Jeśli dziś otrzymam zapłatę, będę musiał kupić artykuły spożywcze.
Jeśli muszę kupić artykuły spożywcze, będę musiał iść do sklepu.
Dlatego jeśli dziś otrzymam zapłatę, będę musiał iść do sklepu.

Sylogizm rozłączny

Sylogizm rozłączny (np Ograniczenie lub tryb przyjmowania ) jest podobny do hipotetycznego sylogizmu, ale wykorzystuje przesłankę „rozłączną” („albo-albo”). Sylogizm rozłączny przyjmuje postać:

Albo P lub Q.
Nie P.
Dlatego Q.

Używając skrótu (gdzie „∨” oznacza relację „albo-albo”, a „¬” zaprzecza prawdziwości przesłanki) staje się:

P ∨ Q
¬P
∴ Q

To ważne by zauważyć że druga przesłanka powinna negować przesłankę, a nie ją potwierdzać . Ze względu na niejednoznaczną naturę rozłącznego związku, w niektórych problemach logicznychobieprzesłanki można uznać za prawdziwe. Zatem stwierdzenie jednej z przesłanek niekoniecznie wyklucza drugą przesłankę; jednak od czasu rozłącznego związkurobiprzynajmniej sugerowaćjedenprzesłanek musi być prawdziwe, zaprzeczenie jednej przesłanki zagwarantuje prawdziwość drugiej przesłanki. Używając zwykłego języka, rozłączny sylogizm wyglądałby następująco:

Albo założę dziś płaszcz albo sweter.
Nie założę dziś płaszcza.
Dlatego dziś założę sweter.